ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్

ప్రొఫెసర్ మడివాలా జి. బసవరాజ్

డిపార్ట్ మెంట్ ఆఫ్ కెమికల్ ఇంజినీరింగ్

ఇండియన్ ఇన్ స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, మద్రాస్

ఉపన్యాసం - 40

బహుళ కణాల వ్యవస్థలో స్థిరపడటం

కాబట్టి, మేము నిన్న బహుళ కణ వ్యవస్థ గురించి క్లుప్తంగా చర్చించాము.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 00:17)

కాబట్టి, మేము ఉచిత సెటిల్మెంట్ సరే తెలుసు అని పిలువబడే దేనినైనా నిర్వచించాము, సరిగ్గా స్థిరపడటానికి అడ్డంకిగా పిలువబడే ది. మరియు కణాలు తగినంత దగ్గరగా ఉన్న సందర్భాలు ఉంటే లేదా కంటైనర్ యొక్క గోడతో లేదా వ్యవస్థలోని ఇతర కణాలతో కపులింగ్ ఉన్న ట్లయితే, అప్పుడు మేము అడ్డంకిగా పిలువబడే దానిని అడ్డంకిగా పిలుస్తాము అని మేము మీకు తెలుసు అని మేము చెప్పాము. కణం యొక్క చలనం సిస్టమ్ లోని ఇతర కణాల ద్వారా ప్రభావితం అవుతుంది మరియు కంటైనర్ యొక్క గోడ కుడివైపున ఉంటుంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 01:03)

మరియు మేము మీకు తెలుసు, కాబట్టి ప్రాథమికంగా ప్రజలు ఈ రకమైన కొన్ని అనుభవాత్మక సమీకరణాలను మీకు తెలుసు, ఇది మీకు తెలిసిన స్థిరీకరణ పరిస్థితి కి ఆటంకం కలిగిస్తుంది, ఇది ఏదో ఒక పదంతో గుణించబడిన స్వేచ్ఛా స్థిరీకరణ వేగం అని మీకు తెలుసు, ఇది ఎప్సిలాన్ పై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది మీకు స్లర్రీ లేదా సస్పెన్షన్ తెలుసు ద్రవం యొక్క పరిమాణం. మరియు ఎన్ అనేది విభిన్న విలువలను తీసుకునే ఒక ఘాతాంకం, మీరు ఏ రకమైన ద్రవ కణ వ్యవస్థతో సరితో పనిచేస్తున్నారు అనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

మరియు మీరు మీకు తెలుసా అని మీకు తెలుసు అని మేము చెప్పాము స్టోక్స్ లా రెసిడెన్స్, అప్పుడు మీరు ఎన్ 4.6 ఆర్డర్ గొన్న తెలుసు. మరియు మీరు న్యూటన్ యొక్క స్థిరపాలనను తీసుకుంటే, మీ ఎన్ 2.5 కుడి క్రమంలో ఉంటుంది; అని మేము చెప్పాము. ఆపై మేము ఈ సమస్యను ఏర్పాటు చేయాలనుకుంటున్నాము.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 01:58)

బహుళ కణ వ్యవస్థలో బహుళ ంలో స్థిరీకరణ వేగం మీకు నిజంగా తెలుసా అని మీకు తెలుసు అని నేను చెప్పాను, స్టోక్స్ లేదా న్యూటన్ యొక్క సరే ఒక నిర్దిష్ట స్థిరీకరణ పాలనను ఊహించండి అని మీకు తెలిసిన ఏదైనా మీరు నిజంగా ప్రారంభించవచ్చని నేను చెప్పాను. ఆపై మీరు ప్రాథమికంగా ఈ ప్రతి కేసుకు స్థిరపడటానికి పని సమీకరణం ఏదైనా రాయండి, కాబట్టి మేము కేవలం 18 ము ద్వారా విభజించబడిన రో పి మైనస్ రోలోకి జి డి పి స్క్వేర్ తీసుకున్నాము. మీరు దానిని తీసుకోండి మరియు బహుళ కణ వ్యవస్థకు అనుగుణంగా మీరు దానిని సవరించండి; అని మేము ప్రస్తావించాము.

మరియు ఆ సందర్భంలో మేము మీరు రెండు మార్పులు సరే చేయబోతున్నాము చెప్పారు, మార్పు ఒకటి ఏమిటంటే, ద్రవం యొక్క సాంద్రత ఉన్న మీ రో ఇప్పుడు సస్పెన్షన్ లేదా స్లర్రీ కుడి సాంద్రతతో భర్తీ చేయడం గురించి మీరు ఆందోళన చెందాల్సి ఉంటుంది. మరియు మేము ప్రాథమికంగా ఎప్సిలాన్ 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ లోకి కణ యొక్క రో గా వెళుతుంది, మీకు తెలుసు 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ ప్రాథమికంగా మీరు సిస్టమ్ లో ఉన్న ఘనభాగం మరియు ఎప్సిలాన్ కుడి ద్వారా గుణించబడిన ద్రవం యొక్క రో ఒక మార్పు.

మరియు మేము చెప్పిన రెండవ మార్పు ఏమిటంటే, మీరు మీ ము స్థానంలో ఒక విధమైన సమర్థవంతమైన స్నిగ్ధతతో సరి. మరియు మేము ఈ ము సమర్థవంతమైన సరే అని చెప్పాము; Mm సమర్థవంతమైనది, ఇది ఎప్సిలాన్ తో విభజించబడిన ము వంటిది. మరియు మేము ఎప్సిలాన్ యొక్క ఈ విధి సాధారణంగా 1 కంటే తక్కువగా ఉందని మీకు తెలుసు అని మేము చెప్పాము, ఎందుకంటే అవసరమైన ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత కంటే అక్కడ ఉన్న కణాలతో ఉన్న ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత మీకు తెలుసు అని మాకు తెలిసిన ఉదాహరణలను మేము చూశాము.

మరియు నేను నిన్న ఒక ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి ప్రయత్నిస్తున్నాను, ఉదాహరణకు ఒక పైపు గుండా కంటైనర్ గుండా ప్రవహించే ద్రవాన్ని మీరు ఇష్టపడితే, మరియు మీకు తెలిసిన ఒక రకమైన ఉందని మీకు తెలిస్తే, మీరు వాటి గురించి క్రమబద్ధీకరించడం అని ఆలోచించవచ్చు. ఇప్పుడు, ఏమి జరుగుతుంది అనేది కణాలతో మీకు ఇలాంటి కేసు ఉంటే, ఏమి జరుగుతుందో మీకు తెలుసు, అది ప్రాథమికంగా ద్రవ ప్రవాహాన్ని సరిగ్గా అడ్డుకుంటుంది.

ఆ కోణంలో, మీకు తెలుసా, మీ ద్రవం ఆపివేయబడుతుంది. కాబట్టి, ఇప్పుడు, ద్రవం నెమ్మదించడం నెమ్మదిగా ఉందని మీకు తెలుసు. కాబట్టి, మీ సగటు వేగ గ్రేడియెంట్ ప్రాథమికంగా సరేను తగ్గిస్తుంది. మరియు మీరు ఈ కలిగి ఉంటే మీరు Mm తెలుసు తౌ మీకు తెలిసిన ది టైమ్స్ డి వి బై డి వై, మీకు తెలిసిన సగటు వేగ గ్రేడియెంట్ మీకు కణాన్ని కలిగి ఉన్నప్పుడు తగ్గుతుంది కొరకు మీరు స్నిగ్ధత పైకి వెళ్ళాలని మీకు తెలుసు అని పరిహారం చెల్లించడం. ఈ ఒక్క ఆలోచనా విధానం, వ్యవస్థలో మీకు కణాలు ఉంటే ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత ఎందుకు పెరుగుతుంది. కాబట్టి, మీ ఎప్సిలాన్ యొక్క ఎఫ్ అనేది 1 కంటే తక్కువ విధి, దాని చుట్టూ సరిగ్గా పనిచేసే మార్గంతో మీరు ముందుకు రావాల్సి ఉంటుందని మీకు తెలుసు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 04:55)

మరియు నేను బహుళ కణ వ్యవస్థ విషయంలో, మీ సాపేక్ష వేగం హక్కు సాధారణంగా దీని ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటుందని కూడా నేను పేర్కొన్నాను. అది ఒకే కణ వ్యవస్థ విషయంలో మీకు తెలుసు అనే వాస్తవం వల్ల, మీ ద్రవం స్థిరంగా ఉంది, మీరు ద్రవం యొక్క యు అని మీకు తెలుసు, ఇది తప్పనిసరిగా 0 సరైనది, కేవలం స్థిరపడే విషయం మాత్రమే కదులుతున్నది ఒక కణ కుడి. కానీ ద్రవం స్థానభ్రంశం చెందినట్లుగా మీకు బహుళ కణ వ్యవస్థ ఉంటే, ద్రవం సరే పైకి వెళుతుంది. యు ఎఫ్ కాంపోనెంట్ కూడా ఉండబోతోంది మరియు ఈ యు ఎఫ్ వాస్తవానికి ద్రవం యొక్క పార్టికల్ మైనస్ యు యొక్క యు; అది ఎలా ఉంది. అప్పుడు మీకు తెలుసు మరియు మేము దానిని పొందాము మరియు ఇది ప్రాథమికంగా యు టి గా వెళుతుంది, ఇది ఎప్సిలాన్ ద్వారా ఎప్సిలాన్ కుడి వైపుగా గుణించబడిన ఉచిత అమరిక పరిస్థితుల్లో టెర్మినల్ సెటిల్ మెంట్ వేగం.

ఒకవేళ మీరు ఈ ఎక్స్ ప్రెషన్ కు తిరిగి వెళ్తే, రో సస్పెన్షన్ రైట్ పరంగా రో మీకు తెలుసు, తరువాత ము ని ము ఎఫెక్టివ్ తో మార్చండి, తద్వారా మీరు సరిగ్గా ముగుస్తుంది. మీ యు సాపేక్ష టెర్మినల్ ఎప్సిలాన్ యొక్క ఎప్సిలాన్ టైమ్స్ ఎఫ్ తో గుణించబడిన ఉచిత సెటిల్ మెంట్ పరిస్థితుల్లో వేగాన్ని స్థిరీకరించబోతోంది.

ఇప్పుడు, మేము వెళ్ళడానికి ముందు మీకు తెలుసు మరింత ముందుకు వెళ్ళండి నేను కొన్ని పదాలను పరిచయం చేయాలనుకుంటున్నాను. సాధారణంగా, ప్రజలు బహుళ కణ స్థిరీకరణను చేసినప్పుడు సాధారణంగా ప్రజలు కొన్ని రకాల ప్రయోగాలను నిర్వహిస్తారు, దీనిని బ్యాచ్ సెటిల్ మెంట్ ప్రయోగాలు అని పిలుస్తారు. బ్యాచ్ లో ప్రాథమికంగా ఏమి జరుగుతుందో పరిష్కరించడం అనేది మీకు కంటైనర్ ఉందని మీకు తెలుసు మరియు కంటైనర్ ప్రాథమికంగా కణాలతో నిండి ఉంటుంది. మరియు ప్రాథమికంగా మీరు ఫ్లూయిడ్ పార్టికల్ సిస్టమ్ తో ఈ కంటైనర్ ని సమయం యొక్క విధిగా చూస్తారు, ఇది సాధారణంగా సరిగ్గా చేయబడుతుంది.

ఇప్పుడు, ఒకవేళ మీరు క్యూపి అని పిలువబడే రెండు పరిమాణాలను నిర్వచించినట్లయితే, దానిని క్యూపి అని అంటారు, ఇక్కడ క్యూపి అనేది సిస్టమ్ లోని ఘన కణాల యొక్క వాల్యూమెట్రిక్ ఫ్లో రేటు. కణాలు కిందకు వస్తున్నాయి లేదా సరిగ్గా స్థిరబడుతున్నాయి, మరియు ద్రవంలో కణాలు కదిలే విధానానికి కొంత వేగం ఉంటుంది. వేగం ఆధారంగా మరియు ఒకవేళ వారు సరిగ్గా స్థిరపడటానికి అందుబాటులో ఉన్న ప్రాంతం ఉన్నట్లయితే. ఏదో మీ క్యూపిని వాల్యూమెట్రిక్ ఫ్లో రేటు కుడివైపుఅని అంటారు, మరియు ఇది కొంత వేగం కుడివైపున ఆధారపడి ఉంటుంది. మరియు పి అంటే కణాలు సరిగ్గా ఉంటాయి.

నేను సబ్ స్క్రిప్ట్ యొక్క సారీ సబ్ స్క్రిప్ట్ ని ఉపయోగించబోతున్నాను. మరియు దీనిని పైపైన అని పిలుస్తారు, ఇది ప్రాథమికంగా పైపై సమయాలు A, ఇక్కడ A అనేది కణము సరిగ్గా స్థిరపడటానికి అందుబాటులో ఉన్న క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం. కాబట్టి, మీ వద్ద కంటైనర్ ఉంటే, మీకు స్థూపాకార కంటైనర్ ఉంటే, మీ క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం ప్రస్తుతం మీ వృత్త వైశాల్యం మీకు తెలుసు. కాబట్టి, మీరు సరే అని నిర్వచిస్తే, మీరు A ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా కణాలతో సంబంధం ఉన్న వేగాన్ని నిర్వచిస్తే, కంటైనర్ యొక్క మొత్తం క్రాస్ సెక్షన్ ప్రాంతం ఏది సరే, అప్పుడు మీరు ఇక్కడ ఉన్న ఈ వేగం; దీనిని పైపై కణ వేగం అని అంటారు.

అదేవిధంగా, ఒకవేళ నేను నిర్వచించినట్లయితే, క్యూ ఎఫ్ ఓకే అనే ద్రవం కొరకు వాల్యూమెట్రిక్ ఫ్లో రేటు మీకు తెలుసు, మరియు ద్రవం ప్రాథమికంగా కదిలే వేగం మళ్లీ ద్రవం కొరకు మరియు పైపైన కొరకు అని నేను చెప్పినట్లయితే. మళ్లీ నేను కంటైనర్ యొక్క మొత్తం క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతాన్ని ఉపయోగిస్తే, ఈ వేగాలను పైపై వేగాలు అని అంటారు.

అయితే, ఈ మొత్తం క్రాస్ సెక్షన్ నుంచి మీకు తెలుసు, కొన్ని ప్రాంతం కణం ద్వారా ఆక్రమించబడుతుంది మరియు కొన్ని ప్రాంతం ద్రవం కుడివైపుఆక్రమించబడి ఉంటుంది. అందువల్ల, ఒకవేళ నేను వాస్తవానికి మీకు లభ్యం అయ్యే వాస్తవ ప్రాంతాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే సంబంధిత ద్రవం మరియు పార్టికల్ ఓకే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 09:24)

అప్పుడు మీరు వాస్తవ వేగాలు అని పిలువబడే దానిని సరి అని నిర్వచస్తారు, ఇది ప్రాథమికంగా మీరు మీ క్యూ పి ఓకే అని చెబితే, యు పార్టికల్ పైపై సమయాలు ఒక సరే. A కేవలం కణ కాలాలయొక్క యుకు సమానం, కణం స్థిరపడటానికి అందుబాటులో ఉన్న ప్రాంతం ఏమిటి? అది ఏమిటి?

ఏదో ఒకవేళ మీ వద్ద కంటైనర్ సరిగ్గా ఉన్నట్లయితే, క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం సరైనదని మీకు తెలుసు అని చెప్పండి. మరియు నేను ఈ శిలువ ను గనక, కణాలు ప్రవహించడానికి అందుబాటులో ఉన్న క్రాస్ సెక్షనల్ ఏరియా గురించి ఒక అవగాహన కలిగి ఉండాలనుకుంటే, నేనుt అనేది 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ కుడివైపున ఉంది. ఎందుకంటే, 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ మీకు ఘన భిన్నాన్ని సరిగ్గా ఇస్తుందని నేను చెప్పినట్లయితే, ఇక్కడ నేను ఊహించే ఏకైక విషయం ఏమిటంటే, వాల్యూమ్ భిన్నం సాధారణంగా అని మీకు తెలుసు, ఇది ప్రాథమికంగా మొత్తం ద్రవ కణ వ్యవస్థకు అని మీకు తెలుసు. ఒకవేళ ఆ ప్రాంతం భిన్నం 2డి కోణంలో మీకు తెలిసిన దానికి సమానమని నేను భావించినట్లయితే సరే. కణ స్థిరపరచడానికి అందుబాటులో ఉన్న భిన్న వైశాల్యం ఏమిటి అనేది ఈ హక్కు. అది లేదా మీకు కొన్ని ఉన్నాయా?

ఇప్పుడు, అదే విధంగా, ద్రవం సరే, ఇది యు ప్ సారీ యు ఫ్లూయిడ్ పైపై సమయాలు A మరియు ఇది ఎటైమ్స్ ఎప్సిలాన్ కుడివైపుకు యు ఆఫ్ ఎఫ్ కు సమానంగా ఉండాలి, ఎందుకంటే ఎప్సిలాన్ ద్రవ భిన్నం సరైనది. కాబట్టి, ఏదైనా ద్రవ కణ వ్యవస్థలో, మీరు ప్రాథమికంగా మీ వేగాల లెక్కింపులో అందుబాటులో ఉన్న మొత్తం క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతాన్ని పరిశీలిస్తున్నట్లయితే, దానిని పైపై వేగం అని అంటారు.

కానీ ద్రవం లేదా కణం యొక్క వేగాన్ని పొందడానికి కణం లేదా ద్రవం కోసం అందుబాటులో ఉన్న సంబంధిత ప్రాంతాన్ని మాత్రమే మీరు పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, వీటిని వాస్తవ వేగాలు అని పిలుస్తారు. ఈ సందర్భంలో, ఇవి వాస్తవ వేగాలు. మరియు ఈ రెండు పదాలు సూపర్ అని పిలువబడతాయి. అది? లేదా ఏవైనా, ఏవైనా సందేహాలు న్నాయా?

అవును ఇది కేవలం ప్రజలు దాని గురించి సరే అని ఉపయోగించే ఒక సమావేశం, వాల్యూమెట్రిక్ ప్రవాహ రేటు నుండి వేగాలకు వెళ్ళే మార్గం మీకు తెలుసు కాబట్టి, మీరు ప్రవాహానికి అందుబాటులో ఉన్న ప్రాంతం కుడి మధ్య చ్ఛేద ప్రాంతం ద్వారా విభజించాల్సి ఉంటుందని మీకు తెలుసు. ద్రవంలోని కణాలకు లభ్యం అయ్యే మొత్తం క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతాన్ని నేను తీసుకున్నట్లయితే, దానిని పైపై వేగం అని అంటారు. అయితే, కణం మరియు ద్రవం కొరకు లభ్యం అయ్యే భిన్న ప్రాంతాన్ని నేను వేరు చేసినట్లయితే, ఈ జాతులలో ప్రతి దానికి అందుబాటులో ఉన్న సంబంధిత ప్రాంతాన్ని మాత్రమే నేను ఉపయోగిస్తే, అప్పుడు వాస్తవ వేగం అని పిలుస్తారు, ఇది మీకు తెలిసిన కన్వెన్షన్ సరే.

ఇప్పుడు కాబట్టి ఇప్పుడు, మీరు ఒక బ్యాచ్ సెటిల్మెంట్ ప్రయోగం చేసినప్పుడు సరే, ఎందుకంటే నేను చెప్పిన విధంగా బ్యాచ్ సెటిల్ మెంట్ ప్రయోగాలు చేయబడతాయి, మీరు ప్రాథమికంగా మీ కణాలలో ఒక కంటైనర్ ను సరిగ్గా నింపుతారు, మరియు ద్రవం కుడి మరియు మీరు సెటిల్ మెంట్ సరిగ్గా జరిగినప్పుడు చూస్తారు. కాబట్టి, అటువంటి సందర్భంలో, నేను బాహ్యంగా వ్యవస్థలోకి ఏ ద్రవాన్ని లేదా కణాన్ని జోడించడం లేదు అనే వాస్తవం కారణంగా నేను దానిని రాయగలిగితే, మీ క్యూ పి ప్లస్ క్యూ ఎఫ్ 0కు సమానంగా ఉండాలని మీకు తెలుసు అని నేను చెప్పగలను, ఎందుకంటే ఒక కోణంలో నికర ప్రవాహం లేదని మీకు తెలుసు.

అందువల్ల, కణాల యొక్క వాల్యూమెట్రిక్ ఫ్లో రేటు మరియు 0 కుడివైపుకు సమానంగా ఉండాల్సిన ద్రవం కారణంగా వాల్యూమెట్రిక్ ఫ్లో రేటు మీకు తెలుసు, ఎందుకంటే ఇప్పుడు నేను సిస్టమ్ కు ఏమీ జోడించడం లేదు లేదా నేను ఏమీ సరిగ్గా తీసుకోవడం లేదు.

అందువల్ల, ఇప్పుడు, నేను క్యూ పి రాయగలను. కాబట్టి, ఇప్పుడు, మీ వాస్తవ వేగాలు సరిగ్గా తెలుసని మీ పరంగా నేను క్యూ పిని నిర్వచించగలను. ప్ర పి నేను దీనిని యు పి టైమ్స్ గా రాయగలను కొన్నిసార్లు 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ ప్లస్ యు ఎఫ్ సార్లు ఎప్సిలాన్ 0 ఓకేకు సమానంగా ఉండాలి. అందువల్ల, నేను దీనిని అంతటా రద్దు చేయగలను. అందువల్ల, మీ యు ఎఫ్, ఎప్సిలాన్ కుడి ద్వారా విభజించబడిన 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ గా యు పి యొక్క మైనస్ అవుతుంది, అది సరికాదా?

ఇప్పుడు, దీనితో నేను చేయగలిగింది ఏమిటంటే, నేను దీనిని ఉపయోగించబోతున్నాను, ఆపై మేము ఓకే అభివృద్ధి చేసిన సమీకరణానికి తిరిగి వెళ్తాను, ఇది యు టి యు సాపేక్షత సరైనది, యు సాపేక్ష టి యు టి టైమ్స్ ఎప్సిలాన్ టైమ్స్ ఎఫ్ ఎప్సిలాన్ కుడి మాకు ఈ వ్యక్తీకరణ సరైనది. కాబట్టి, నేను ఇక్కడ తిరిగి ప్రత్యామ్నాయం గొన్న వద్ద సరే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 14:24)

కాబట్టి, మేము ఏమి చేయబోతున్నాము? నేను చేయబోయేది ఏమిటంటే, నేను దానిని యు పి మైనస్ యు ఎఫ్ రైట్ గా రాయబోతున్నాను, అంటే యు బంధువు టి మీ యు పి మైనస్ యు ఎఫ్ రైట్ గా ఉండబోతోందని నేను చెప్పాను, ఎందుకంటే ఇక్కడకు వెళ్లడం రెండూ ఎప్సిలాన్ స్క్వేర్ కు సమానంగా ఉండాలని మీకు తెలుసు. ఇప్పుడు, మీరు ఈ వ్యక్తీకరణను వెనక్కి తీసుకుంటే, నేను యు పి రైట్ పరంగా యు ఎఫ్ కు ప్రత్యామ్నాయంగా ఉండగలనని నాకు తెలుసు. కాబట్టి, నేను ఇక్కడకు వెళ్ళండి. కాబట్టి, ఇది యు పి ప్లస్ యు పి నుండి 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ తో భాగీకరించబడింది, ఇది ఎప్సిలాన్ తో సమానం, అది జరగబోతోందని నేను విచారిస్తున్నాను, ఇది ఇప్పుడు సరైనది కాదు, కేవలం ఎప్సిలాన్ కుడి వైపునుండి మీ ఎప్సిలాన్ కు సమానంగా ఉండాలి. కాబట్టి, నేను దీనిని సరళీకృతం చేస్తే, నేను ప్రాథమికంగా యు పి టెర్మినల్ సరే పొందండి, టెర్మినల్ ఎప్సిలాన్ స్క్వేర్ కు సమానంగా ఎప్సిలాన్ కుడివైపుకు సమానం అవుతుందని నేను చెబుతాను, అదే మీరు సరిగ్గా పొందుతారు. ఎందుకంటే నేను యు పిని బయటకు తీయగల నువు, కాబట్టి ఎప్సిలాన్ రద్దు చేయబడుతుంది, ఒకటి లేదా ఎప్సిలాన్ మీరు ఇక్కడ ప్రాథమికంగా అదే ముగుస్తుంది. ఇది సరేనా?

అది ఏమిటి?

విద్యార్థి: కుడి వైపు.

కుడివైపున, లేదు, లేదు, ఎందుకంటే నేను యు ఎఫ్ ని ప్రాథమికంగా యుపి పరంగా 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ డివైడ్ బై ఎప్సిలాన్ రైట్ ఓకే, నేను ఇక్కడ చేశాను.

ఓహ్, వైక్షమించండి, ఇక్కడ యు టి ఉంది, నేను ఆ హక్కుతో క్షమించండి, అది మీకు ఉచిత స్థిరత్వ వేగం సరైనది లేదా స్వేచ్ఛా స్థిరపరిచే పరిస్థితుల్లో స్థిరపరిచే వేగం మీకు తెలుసు. ఇప్పుడు, నేను కోరుకుంటే, ఇప్పుడు నాకు ఇప్పటికీ ఎప్సిలాన్ సరైనది ఏమిటో తెలియదు, ఎందుకంటే నేను తిరిగి వెళ్లాలనుకుంటున్నానో లేదో మీకు తెలుసు మరియు మేము సరిగ్గా చూసిన ప్లాట్ మీకు తెలుసు అని మీకు తెలుసు, ఇది రేనాల్డ్స్ యొక్క నంబర్ యొక్క విధి. కాబట్టి, నేను దానిని పొందాలనుకుంటే, నేను ఇంకా ఏమి కనుగొనాలి [స్వరపరచబడింది- శబ్దం] ఈ ఎప్సిలాన్ కుడి ఏమిటి.

కాబట్టి, ప్రజలు ఏమి చేశారు అంటే, ఎప్సిలాన్ యొక్క ఈ ఎఫ్ ప్రజలు చాలా సిద్ధాంతం చేశారు అలాగే చాలా ప్రయోగాలు అందుబాటులో ఉన్నాయి, ఇందులో ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత కణ గాఢత యొక్క విధిని ఎలా మారుస్తుందో మనకు కొంత తెలుసు. నేను సాహిత్యం నుండి కొన్ని ఫలితాలను ఉంచబోతున్నాను.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 16:58)

కాబట్టి, ఇది మీరు చూసే ఒక పంక్తి, స్లైడ్ లో మీకు తెలిసిన ఈ వ్యక్తీకరణకు ఒక రేఖ, ఇక్కడ ఈటా కణ నిండిన వ్యవస్థ యొక్క స్నిగ్ధత లేదా స్లర్రీ లేదా సస్పెన్షన్ యొక్క స్నిగ్ధత. మరియు ఈటా నాట్ అనేది ఏ కణాలు లేకుండా స్వచ్ఛమైన ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత, మరియు ఎఫ్ అనేది ఘనపరిమాణం భాగం. మరియు ఈ లైన్ వాస్తవానికి ఈ సమీకరణానికి సరిపోతుంది, మరియు మీరు ఇక్కడ చూసే డేటా పాయింట్ ప్రయోగాత్మక డేటా సరైనది. మరియు ఐన్ స్టీన్ ఓకే అభివృద్ధి చేసిన సిద్ధాంతంలో ఇది ఒకటి.

అందువల్ల, నేను చేయగలిగింది సమర్థవంతమైన స్నిగ్ధత విధి పరంగా. ఇప్పుడు నేను దీనిని ఈటా గా రాస్తే, కుడి మైనస్ 2.5 ఓకే లోకి 1 మైనస్ ఫీలోకి ఎటా నాట్ అవుతుంది. మరియు కణ ద్రవ వ్యవస్థ యొక్క స్నిగ్ధత వాస్తవానికి పెద్ద హక్కు అని మీకు తెలిసిన దానికంటే ఎక్కువ అని మనకు తెలుసు. కాబట్టి, మేము కోరుకునే మీ ఎప్సిలాన్ ఫంక్షన్ వాస్తవానికి 1 మైనస్ ఫీ కంటే 1 మైనస్ ఫీ నుండి మైనస్ 2.5 కుడి వరకు ఉండాలి; అది మీ ఎఫ్ ఆఫ్ ఎప్సిలాన్ సరే.

కాబట్టి, కణ నిండిన వ్యవస్థ యొక్క స్నిగ్ధతను నీట్ సిస్టమ్ యొక్క స్నిగ్ధత మరియు వాల్యూమ్ భిన్నంతో ప్రాథమికంగా సంబంధం కలిగి ఉన్న ఈ సంబంధాలు ఏమిటి. వారు మీకు ఏమి ఇస్తారు అంటే, వారు మీకు చెబుతారు, వాస్తవానికి నేను తిరిగి వెళ్ళడానికి నాకు అవసరమైన ఎఫ్ ఫంక్షన్ యొక్క ఎఫ్ ను పొందడానికి ఒక మార్గం మరియు మీరు కనుగొనడం తెలుసు, స్థిరీకరణ వేగాలు ఏమిటో మీకు తెలుసు. నేను ఇక్కడ కుడి తిరిగి వెళ్ళనివ్వండి.

కాబట్టి, నేను దీన్ని యుటి గా ఎప్సిలాన్ స్క్వేర్ గా రాయగలను, మైనస్ 2.5 కుడి శక్తికి 1 మైనస్ ఫీ ద్వారా విభజించబడింది, నేను దీనిని యు టి గా ఎప్సిలాన్ స్క్వేర్ గా 1 మైనస్ ఫీ ద్వారా విభజించబడింది, ఇది మైనస్ 2.5 శక్తికి ద్రవ భిన్నం. ఏదో అందువల్ల, మీ యుటి ప్రాథమికంగా రెండు పాయింట్ 4.5 రైట్ అవుతుంది, మీ యుటి అనేది యుపి సాపేక్షం, ఇది పార్టికల్ పదం. కాబట్టి, ఈ యుపి కణాలను మరింత ముందుకు నిలుపుతుంది, ఇది బహుళ కణ వ్యవస్థలో స్థిరపడుతున్న కణ ం యొక్క టెర్మినల్ వేగం, ఇక్కడ అడ్డగించబడిన స్థిరీకరణ ముఖ్యమైనది, ప్రాథమికంగా మీ ఎప్సిలాన్ ద్వారా గుణించబడిన స్వేచ్ఛా స్థిరీకరణ వేగం శక్తి 4.5 కు గుణించబడుతుంది మరియు వాస్తవానికి, ఇది వర్తించే కొన్ని పరిస్థితులు ఉన్నాయి.

సాధారణంగా ఇది సాధారణంగా ఉపయోగించబడుతుంది, ఇక్కడ మీ కణాల గాఢత సుమారు 10 శాతం లేదా 0.1 ఓకే వరకు ఉంటుంది. కానీ వాస్తవానికి, మీరు చూస్తున్న ఎప్సిలాన్ ను బట్టి, మీరు ఒకేతో పనిచేస్తున్న రేనాల్డ్స్ యొక్క పార్టికల్ సంఖ్యను బట్టి మీరు చూస్తున్న చాలా ద్రవ భాగం లేదా ఫీ తెలుసు. మీరు ఎప్సిలాన్ యొక్క ఎఫ్ కొరకు విభిన్న ఫంక్షనల్ ఫారాన్ని కలిగి ఉంటారు, మీరు తగిన ఫంక్షనల్ ఫారాన్ని ఉపయోగించాలి మరియు తరువాత ఇలాంటి సమీకరణంలో ప్రత్యామ్నాయంగా ఉండాలి.

మరియు మేము సరిగ్గా చెప్పినట్లుగా, నేను చిన్న పరిమాణంలో కణాలతో పనిచేస్తున్నప్పుడు మాత్రమే ఇది వర్తిస్తుంది, అక్కడ రేనాల్డ్స్ సంఖ్య స్టోక్ సెటిల్ మెంట్ పాలనకు సరిగ్గా వస్తుంది, ఎందుకంటే మేము స్టోక్ యొక్క స్థిరపాలన సరైనదని మీతో ప్రారంభించాము. అయితే, మీరు ఇతర వారితో పనిచేయాలనుకుంటే, మీరు స్థిరపాలనలను పరిష్కరించాలని మీకు తెలుసు, వ్యక్తీకరణలు సరిగ్గా తెలుసు అని మీకు సముచితంగా సవరించాల్సి ఉంటుంది. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా దీని గురించి మాట్లాడటం మీకు తెలుసు, బహుళ కణ వ్యవస్థ గురించి ప్రజలు ఎలా ఆలోచిస్తారు అనే దాని గురించి మీకు కొంత చెబుతుంది, మరియు అవును ముందుకు వెళ్ళండి, అవును.

ఎందుకంటే, ఈ వ్యక్తీకరణలన్నింటినీ మనం సరిగ్గా అభివృద్ధి చేస్తాం. న్యూటన్ పాలనలు స్టోక్ పాలన అంతా మీకు తెలుసు. సాధారణంగా, మీకు స్తబ్దమైన ద్రవం ఉన్న కేసులకు ఇది వర్తిస్తుంది. గురుత్వాకర్షణను ప్రేరేపించే విషయం మీకు తెలిసినప్పుడు కూడా అవి ఒక కణాన్ని చలనంలోకి అనుమతించవని చెప్పండి. ఆ కోణంలో మీ ద్రవం ఇంకా స్థిరంగా ఉందని మీకు తెలుసు, ద్రవం యొక్క నికర ప్రవాహం లేదు. Tఇది యు టి, ఇది వాస్తవానికి యు టి మైనస్ యు ఎఫ్ ఫ్లూయిడ్ సరే. ఇది కణం కోసం మరియు ఇది ద్రవం కోసం, కానీ ద్రవం స్థిరంగా ఉంది అనే వాస్తవం మీకు ప్రాథమికంగా తెలుసు టెర్మినస్ కణమే అవును. ఎప్సిలాన్ ఉండాలా? అవును, నేను చెప్పినట్లుగా సరైన వ్యక్తులు ఉదాహరణకు అభివృద్ధి చెందారు, ఏదో ఇది సాధారణంగా సుమారు 10 శాతం వరకు చెల్లుబాటు అవుతుంది.

కానీ ఆ సజల వ్యవస్థలు ఏమిటి, అవును, అవును. మీకు సరిఉన్న ఫంక్షనల్ ఫారం యొక్క ఎఫ్ మీకు తెలుసు, వ్యక్తులకు విభిన్న ఫంక్షనల్ రూపం ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, మీరు ఏకాగ్రత కోసం వెళితే, ఇది సాధారణంగా సున్నా పాయింట్ ఓ మూడు అని చెప్పవచ్చు, అది వాల్యూమ్ ఓకే ద్వారా 3 శాతం. ఎప్సిలాన్ యొక్క ఈ ఎఫ్ సాధారణంగా 1 ప్లస్ 2.5 రెట్లు 5 తో విభజించబడుతుంది, ఇది ప్రాథమికంగా ఈ హక్కు యొక్క ప్రత్యేక కేసు. ఒకవేళ నేను దీనిని తీసుకున్నట్లయితే, నేను దానిని మీకు విస్తరిస్తే, నేను అధిక ఆర్డర్ నిబంధనలను నిర్లక్ష్యం చేసినట్లయితే, ప్రాథమికంగా నేను ఈ హక్కును తిరిగి పొందగలను. కాబట్టి, ఇది ఎప్సిలాన్ యొక్క ఎఫ్, మీరు దానిని ఎంచుకుంటారు, మీరు మీతో పనిచేసే ఏకాగ్రత గురించి మీకు తెలుసు. కాబట్టి, ఆ కోణంలో మీకు తెలుసు, కాబట్టి మీరు ఎప్సిలాన్ యొక్క తగిన విలువలను ఎంచుకోవాలి అవును సరే. ఇంకా ఏవైనా ప్రశ్నలు న్నాయా? కాదు?

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 22:46)

ఏదో ఏదో నేను ఏమి చేయబోతున్నాను. కాబట్టి, నేను ప్రజలు చేసే పని గురించి ప్రయోగాత్మకంగా కొంచెం మాట్లాడబోతున్నాను. వ్యక్తులకు స్లర్రీ ఇచ్చినప్పుడు సరే, మరియు వారి సెటిల్ మెంట్ ప్రవర్తన మీకు తెలుసని మీరు తెలుసుకోవాలని అనుకుంటున్నారు. బ్యాచ్ అవక్షేపణ పరీక్ష అని పిలువబడే దానిని ప్రజలు చేస్తారు సరే; దీనిని బ్యాచ్ సెటిల్ మెంట్ టెస్ట్ లేదా బ్యాచ్ అవక్షేపపరీక్ష అని అంటారు. ఈ ప్రయోగాత్మక ప్రయోగాలు మీరు కంటైనర్ తీసుకున్నంత సులభం, మీ స్లర్రీని నింపండి మరియు కంటైనర్ ని సమయం యొక్క విధిగా చూడండి.

కాబట్టి, మీరు చూసేది ఏమిటంటే, మూడు విభిన్న సమయాల్లో చిత్రాలు సరే, సమయం 1, టి 2, టి 3 మీరు దానిని సరైనదిగా పిలవాలనుకుంటే, నేను ప్రారంభించడానికి 0 అని చెబుతాను మరియు ఇతర సమయం 1, టి 2. మరియు ఏమి జరుగుతుందో మీకు తెలుసు, మీరు టి 0 కు సంబంధించిన చిత్రం కేసును చూస్తారు, మీకు ఏకరీతి స్లర్రీ ఉంది, ఎత్తు యొక్క విధిగా మీకు తెలిసిన స్లర్రీ యొక్క గాఢత ఖచ్చితంగా ఒకేవిధంగా ఉంటుంది, అంటే, మీకు తెలిసిన కంటైనర్ యొక్క ఏ జేబు నుండి నేను పరిష్కారాన్ని గీస్తున్నాను , నేను వాటి వాల్యూమ్ భిన్నం ఖచ్చితంగా ఒకే సరి అని కొలుస్తాను. కాబట్టి, ఏకరీతి స్లర్రీ మరియు దానికి అనుగుణంగా, మీరు ఏకాగ్రత ప్లాట్ ను చూస్తే, ఎత్తు అంతటా ప్రతిచోటా ఏకాగ్రత సి బి అని మీకు తెలుసు, మీరు ప్రారంభించే భాగం యొక్క గాఢత ఉంది మరియు ఇది ఎత్తు అంతటా ఏకరీతిగా ఉంటుంది.

ఇప్పుడు, మీరు చూసే సమయం తో మీరు కంటైనర్ లో మీకు తెలుసు, మీరు ఏర్పడిన వివిధ జోన్లను చూడటం ప్రారంభిస్తారు. స్పష్టమైన ద్రవంతో ఒక జోన్ మీకు ఎక్కడ ఉందో మీకు తెలిసిన కేసు ఉండవచ్చు, అంటే కణాలు లేవు, వ్యవస్థలో ఆ పై పొరలోని అన్ని కణాలు సరే. మరియు మీకు ఒక జోన్ బి ఉంది, ఇక్కడ రెండవ జోన్ లో మీకు తెలిసిన జోన్ లోని కణాల గాఢత మీరు ఓకేతో ప్రారంభించిన కణం యొక్క గాఢతతో సమానంగా ఉంటుంది. మరియు తరువాత, దిగువన మీకు ఎస్ అని పిలువబడే ఏదో ఉంది, అది అవక్షేపం మరియు కణ సాంద్రత చాలా ఎత్తైన కుడివైపుఉంటుంది.

కాబట్టి, మీరు కణాన్ని చూడబోతున్నట్లయితే, గాఢత ఎత్తు యొక్క విధి, గాఢత 0, కణాలు లేనందున అక్కడ; ఇది స్వచ్ఛమైన ద్రవం సరే. ఆపై జోన్ బిలో, సి బి వలే మీ ప్రాథమిక గాఢత మీకు తెలిసినవిధంగానే ఏకాగ్రత ఉంటుంది. ఆపై, అవక్షేపంలో, మీరు అధిక గాఢత హక్కును కలిగి ఉంటారు, ఇది ఎత్తు యొక్క విధిగా ఏకాగ్రత ప్రొఫైల్. అప్పుడు మీరు ఎక్కువ సమయం వేచి ఉంటే ఏమి జరుగుతుందో మీకు తెలుసు, కాబట్టి మీరు మీ జోన్ బి మాత్రమే పూర్తిగా అదృశ్యమవుతుంది, మీకు బి ఇక పై లేదు, అంటే, అన్ని కణాలు అక్కడ స్థిరపడ్డాయి, అక్కడ అవన్నీ దిగువన ఉన్నాయి మరియు అప్పుడు మీకు స్పష్టమైన ద్రవం ఉంది.

ప్రజలు ఇలాంటి ప్రయోగాలు చేసినప్పుడు మీకు తెలిసిన ఒక సాధారణ ప్రవర్తన ఇది. మరియు ఈ ప్రయోగం నుండి ప్రజలు ఏమి చేస్తారు అంటే, నేను ప్రాథమికంగా ఇంటర్ ఫేస్ ను సరిగ్గా ట్రాక్ చేయగలనని మీకు తెలుసు. నేను కేస్ ని చూస్తే, మధ్యలో ఉన్న చిత్రం మీకు తెలుసు, ఏదో ఒక సమయంలో, నేను A మరియు బి మధ్య ఇంటర్ ఫేస్ చూడటం ప్రారంభిస్తాను. స్పష్టమైన ఇంటర్ ఫేస్ సరే. A మరియు A కుడివైపును ప్రాథమికంగా వేరు చేసే ఇంటర్ ఫేస్ ఉంది, ఇది సరైన సమయంలో ఏదో ఒక క్షణంలో ఏర్పడుతుంది. మరియు తరువాత, బి మరియు ఎస్ మధ్య ఒక ఇంటర్ ఫేస్ ఉంది, ఇది ఏదో ఒక సమయంలో ఏర్పడటం ప్రారంభించవచ్చు లేదా అటువంటి బ్యాచ్ సెటిల్ మెంట్ ప్రయోగం చేసే వ్యక్తులు మీరు ప్రాథమికంగా ఇంటర్ ఫేస్ పొజిషన్ ను టైమ్ ఓకే యొక్క విధిగా అనుసరిస్తారు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 26:23)

మరియు మీరు ఏమి చేస్తారు అంటే, మీరు ప్రాథమికంగా ఎలా ప్లాట్ చేయవచ్చు; ఇది సమయం యొక్క విధిగా ఇంటర్ ఫేస్ యొక్క ఎత్తు. ప్రారంభంలో మీరు మీ ప్రయోగం ప్రారంభంలో మాత్రమే, మీ వద్ద ఉన్నది మీకు ప్రాథమికంగా స్పష్టమైన ఇంటర్ ఫేస్ హక్కు ఉంది, అంటే, ఏదో ఒక సమయంలో మీకు స్పష్టమైన ద్రవం లేదు, A మరియు బి మధ్య ఏర్పడిన ఇంటర్ ఫేస్ ని మీరు చూడటం ప్రారంభిస్తారు. మరియు సమయం గడిచే కొద్దీ ఈ ఇంటర్ ఫేస్ సరిగ్గా దిగబోతోంది, ఇది క్రిందికి రాబోతోంది. అందువల్ల, ఎబి ఇంటర్ ఫేస్ యొక్క ఎత్తు తగ్గడాన్ని మీరు సమయం యొక్క విధిగా చూడబోతున్నారని మీకు తెలుసు.

మరియు బిఎస్ ఇంటర్ ఫేస్ మీకు తెలిసిన మధ్య ఒక ఇంటర్ ఫేస్ ఉంది, గాఢత ప్రాథమిక గాఢత వలె నే ఉన్న జోన్, మరియు ప్రారంభంలో లేని మీ ఘనం ఆ ఇంటర్ ఫేస్ యొక్క ఎత్తు 0 సరైనదని మీకు మొదట్లో తెలియదు. మరియు మీకు తెలిసిన ఇంటర్ ఫేస్ ఈ ఇంటర్ ఫేస్ సరిగ్గా కదులుతుంది కాబట్టి, దీని వల్ల బిఎస్ ఇంటర్ ఫేస్ సమయం యొక్క విధి అని మీకు తెలుసు. మరియు ఆ రెండు కలిసే పాయింట్ ఏమిటంటే, మీకు ఎ మరియు ఎస్ మధ్య ఇంటర్ ఫేస్ ఉందని మీకు తెలిసినప్పుడు. మరియు మీ ఎ మరియు ఎస్ లు ఈ విధంగా ఫ్లాట్ గా ఉండవచ్చని మీకు తెలిసిన కేసు మీకు ఉండవచ్చు, ఇది జోన్ ఎస్ లో ఉన్న ఘనపదార్థాలు, వారు తమ స్వంత బరువుకు మద్దతు ఇవ్వగలరు.

కొన్ని సందర్భాల్లో ఏమి జరగవచ్చు అంటే, ఈ ఎ మరియు ఎస్ ఇంటర్ ఫేస్ ఏర్పడిన తరువాత కూడా ఏదైనా కంపాక్షన్ జరుగుతుందా అని మీకు తెలుసు, మీరు ఏమి జరగవచ్చు, కాబట్టి, మాకు కొంత ద్రవం మరియు కణం కూడా సరైనది. అడుగుభాగంలో కణాల గాఢత చాలా ఉంది, కొంత ద్రవం కూడా ఉంది. ఇప్పుడు, కణాలు దిగువ భాగంలో కొన్ని రకాల క్లస్టర్లను ఏర్పరిచే సందర్భం మీకు ఉండవచ్చని ఊహించండి.

ఇప్పుడు, మీరు ఇంకా పరిణామం చెందగల సమయంతో. కాబట్టి, ఈ A, A అంటే ఆచరణలో మీరు ఒక మేక్ నెమ్మదిగా తగ్గించవచ్చు తెలుసు, కానీ ఈ ఎస్ లో ఉన్న కణాలు దాని స్వంత బరువుకు మద్దతు ఇవ్వగలిగితే, సాధారణంగా మీరు AA ఇంటర్ఫేస్ తెలిసిన చాలా స్థిరమైన చూస్తారు మరియు అది సమయం సరి యొక్క విధిగా మిగిలిపోతుంది. కాబట్టి, మీరు వ్యాప్తి తెలిసిన కొంతమందితో పనిచేసే సందర్భం, మరియు మీరు ఎబి ఇంటర్ ఫేస్ మరియు ఎఎస్ ఇంటర్ ఫేస్ ఏర్పాటును చూస్తారు మరియు చివరగా, మీకు ఎఎస్ ఇంటర్ ఫేస్ ఉంటుంది, ఇది సమయం తో ఇకపై పరిణామం చెందదు. అవును.

లేదు, లేదు, ఇది వాస్తవానికి సమయం యొక్క విధిగా ఎత్తు. నేను చేస్తున్నది ఏమిటంటే, నేను ఈ కుడి యొక్క ఫోటోను వేరే సమయంలో తీసుకుంటున్నాను. కంటైనర్ యొక్క ఎత్తు మీకు తెలుసు అని చెప్పండి, ఉదాహరణకు, సరే. నేను చెప్పేది ఏమిటంటే, మీకు కొంత సమయంలో తెలుసు అని చెప్పినప్పుడు, ఎ, బి ఇంటర్ ఫేస్ లు ఇక్కడ సరే అని మీకు తెలుసు. ఇప్పుడు, నేను ఏమి చేస్తున్నాను, నేను ఈ పాయింట్ తీసుకుంటాను మరియు నేను ఇక్కడ ప్లాట్ చేస్తాను సరే, అది బిఎ ఇంటర్ ఫేస్ యొక్క నా ఎత్తు. కాబట్టి, మీరు పాయింట్ పొందుతారు.

కాబట్టి, మీరు చేస్తున్నది మీకు తెలిసిన వాస్తవం, కాబట్టి మీరు మీ ప్రయోగంలో స్పష్టమైన ద్రవాన్ని చూడటం ప్రారంభించిన క్షణం, ఆ సమయంలో మీరు బిఎ ఇంటర్ ఫేస్ కుడి లేదా ఎబి ఇంటర్ ఫేస్ ఓకే యొక్క సృష్టిని కలిగి ఉన్నారు. నేను చేసేదల్లా నేను ప్రాథమికంగా ఆ ఇంటర్ ఫేస్ యొక్క స్థానాన్ని మార్క్ చేస్తాను మరియు నేను ప్రాథమికంగా ఈ లైన్ ఓకే అని సమయం యొక్క విధిగా అనుసరిస్తున్నాను. మరియు నేను బిఎస్ ఇంటర్ ఫేస్ ఏర్పాటు చూసిన క్షణం, నేను స్థానం డౌన్ గుర్తించడం ప్రారంభిస్తాను, మరియు నేను ప్రాథమికంగా ఈ లైన్ సరే సమయం యొక్క విధిగా దాని ఎత్తును అనుసరిస్తాను.

మరియు వారు కలుసుకునే పాయింట్ ఏమిటంటే, ఎఎస్ ఇంటర్ ఫేస్ సరైనది అయినప్పుడు, మరియు అది మీ ఈ లైన్. ఇది స్థిరంగా ఉండవచ్చని నేను చెప్పినట్లుగా లేదా ఇది పరిణామం చెందవచ్చు, ఇవన్నీ సిస్టమ్ లో మీకు ఉన్న కణం పై ఆధారపడి ఉంటాయి. ఒకవేళ మీకు సాధారణంగా దృఢమైన పార్టికల్ ఓకే ఉన్నట్లయితే, అది స్థిరంగా ఉంటుంది. ఒకవేళ మీకు కణం వంటి ద్రవం ఉన్నట్లయితే, మీకు ఎమల్షన్ లు లేదా బిందువులు లేదా ఏదైనా తెలుసు లేదా ఒకవేళ మీకు స్క్విషీ ఓకే గా ఉండే కణాలు ఉన్నట్లయితే, ప్రజలు కొంత నెమ్మదిగా పరిణామాన్ని చూస్తారు, అయితే కఠినమైన కణాల విషయంలో పరిణామం చాలా స్వల్పంగా ఉంటుందని మీకు తెలుసు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 30:49)

ఇప్పుడు, కాబట్టి ఇది మరొక ప్రయోగం, ఇక్కడ ప్రజలు చేసేది మునుపటి కేసుతో సమానంగా ఉంటుంది. మీకు జోన్ ఎ - స్పష్టమైన ద్రవం ఉంది. జోన్ బి, ఇందులో గాఢత అనేది ప్రాథమిక గాఢత మీకు తెలిసినవిధంగానే ఉంటుంది. మీరు వాస్తవానికి, దిగువన అవక్షేపాన్ని కలిగి ఉంటారు. ఒక జోన్ ఇ ఉంది, ఇక్కడ ఏకాగ్రత హెచ్చుతగ్గులు సరే జరగవచ్చు.

నేను దాని అర్థం ఏమిటంటే, నేను గాఢత ప్లాట్ ను సరిగ్గా చూస్తే, పై జోన్ లో గాఢత ఖచ్చితంగా మీకు తెలుసు 0, అక్కడ కణాలు లేవు, మరియు బి ప్రారంభ గాఢతతో సమానం. మరియు మీకు ఒక జోన్ ఇ ఉంది, ఇక్కడ ఏకాగ్రత ప్రాథమికంగా ఎత్తు యొక్క విధిగా మారుతుంది; పైన గాఢత అనేది మీకు బిలో ఏమి ఉందో మీకు తెలిసినట్లే ఉంటుంది; దిగువ గాఢత అనేది, ఎస్ ఓకేలో ఉన్నదానివలే ఉంటుంది. అయితే, ఎత్తు వెంబడి ఏకాగ్రత సరే మారుతుంది.

మరియు మీకు ఏమి జరుగుతుందో మీకు తెలుసు కాబట్టి ఏమి జరుగుతుందో మీకు తెలుసు కాబట్టి మీ బి పూర్తిగా అదృశ్యం కాగలదని మీకు తెలుసు, మరియు అప్పుడు మీకు ఎ మరియు ఇ మధ్య ఇంటర్ ఫేస్ మరియు ఇ మరియు ఎస్ మధ్య ఇంటర్ ఫేస్ మాత్రమే ఉందని మీకు తెలుసు. మళ్లీ మీరు దానిని అనుసరిస్తారు, చివరికి మీరు మళ్లీ A మరియు A తో ముగుస్తుంది, కాబట్టి A మరియు క్షమించండి ఇది సరైనది. ఇది ఎస్ రైట్ గా ఉండాలి, ఇది దిగువన ఉండే అవక్షేపం సరే.

ఇప్పుడు, టైప్ 1 అవక్షేపం లేదా టైప్ 2 ఓకే, మీరు ఏర్పడే చోట ఈ జోన్ ఏర్పడుతుంది, ఇక్కడ ఎత్తు వెంబడి గాఢత పెరుగుతుంది, ఇది సాధారణంగా మీరు ఓకేతో పనిచేసే ప్రాథమిక ఘన గాఢత గురించి తెలుసుకోవడంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. సాధారణంగా మీరు గాఢతలు తక్కువగా ఉండే స్లర్రీతో పనిచేస్తున్నట్లయితే, మీకు 20 శాతం లేదా అంతకంటే తక్కువ ఓకే తెలుసు, మీరు టైప్ 1 అవక్షేపణను చూస్తారు. అయితే, మీరు అధిక గాఢత కోసం వెళితే, మీరు టైప్ 2 అవక్షేపాన్ని చూసినప్పుడు మీకు మొదట్లో తెలుసు.

నేను అలాంటి పరీక్ష గురించి మాట్లాడడానికి కారణం ఏమిటంటే, తదుపరి సెమిస్టర్ లో మీకు ల్యాబ్ ఉందని మీకు తెలుసు, అక్కడ మీరు స్లర్రీలను పరిష్కరించడాన్ని చూడాలనుకుంటున్నారు. విభిన్న గాఢత కలిగిన స్లర్రీలను కలిగి ఉన్న కంటైనర్ లను మీరు చూడబోతున్న కొన్ని ప్రయోగాలు మీకు ఉన్నాయి. మీరు మళ్ళీ ఇంటర్ఫేస్ పొజిషన్ ను సమయం యొక్క విధిగా పర్యవేక్షించడం మీకు తెలుసు, మరియు సెటిల్ మెంట్ వేగాలను పొందడంలో మీకు సహాయపడుతుందని మీకు తెలుస్తుంది. మేము దాని గురించి కొంచెం మాట్లాడతాము, రాబోయే కొన్ని నిమిషాల్లో మీకు తెలుసు లేదా అంత సరే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 33:24)

ఇప్పుడు, ఏవైనా ప్రశ్నలు న్నాయా? కాబట్టి, ఇప్పుడు, మనం ఈ హక్కును చేద్దాం, కాబట్టి మేము ఈ హక్కును చేసాము, మీకు తెలిసిన మీ యు పి యు టి టైమ్స్ ఎప్సిలాన్ గా 4.5 శక్తికి వెళుతుంది, మేము బాగానే చేసాము, కానీ సాధారణంగా ఇది సాధారణంగా కుడి యొక్క శక్తికి ఎప్సిలాన్, మరియు నేను చెప్పాను మరియు మీరు సరైనతో ఏ విధమైన స్థిరీకరణపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఇప్పుడు, దీని నుండి నేను చేయగలిగింది ఏమిటంటే, నేను వాస్తవానికి యుపిఎస్ ను నిర్వచించగలను, దీనిని పార్టికల్ సెటిల్ మెంట్ ఫ్లక్స్ అని అంటారు, దీనిని పార్టికల్ సెటిల్ మెంట్ ఫ్లక్స్ అని అంటారు, ఇది ప్రాథమికంగా మీ యు పి టైమ్స్ 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ రైట్. నేను ప్రాథమికంగా మీకు తెలిసిన భావన కు తిరిగి వెళుతున్నాను. కాబట్టి, మీరు పైపైన స్థిరపరచే వేగాన్ని పొందాలనుకుంటే, యు పి ఎస్ 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ లోకి యు పి గా వెళ్ళాలి.

అందువల్ల, నేను దీనిని యుటి గా 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ టైమ్స్ ఎప్సిలాన్ గా ఎన్ ఓకే యొక్క శక్తికి రాయగలను. మరియు నేను డైమెన్షనల్ ఫ్లక్స్ ఓకే గురించి మాట్లాడగలను, ఇది యు టి ద్వారా యు పి యొక్క విభజన ఎప్సిలాన్ లోకి 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ గా వెళుతుంది, ఏవైనా, సరైన ఏవైనా సమస్యలు. కాబట్టి, నేను ప్రాథమికంగా పైపై వేగ భావనకు తిరిగి వెళుతున్నాను సరే.

ఇప్పుడు, నేను ప్రాథమికంగా ప్లాట్ చేస్తే, ఈ యు పి ని యుటి ద్వారా విభజించబడిందని మీకు తెలుసు, ఇది ప్రాథమికంగా మాగ్జిమా ఓకే ద్వారా వెళుతుందని మీకు తెలుసు, మరియు తరువాత ఇది తగ్గడం ప్రారంభిస్తుంది మరియు తరువాత ఇక్కడ ఇన్ఫ్లెక్షన్ పాయింట్ ఉంటుంది మరియు తరువాత ఇది మళ్లీ మరింత తగ్గుతుంది. మీరు ఆ సరే చేయవచ్చు.

మీరు ఏమి చేస్తారు అంటే, మీరు ప్రాథమికంగా ఈ వ్యక్తీకరణను తీసుకుంటారు, ఎప్సిలాన్ 0 నుంచి గరిష్టంగా 1 కుడివైపుకు మారుతుంది. మీరు అలా చేస్తే, మీరు ప్రాథమికంగా ఇలాంటి ప్లాట్ పొందుతారు. కాబట్టి, ఇది మాగ్జిమా మరియు ఇన్ఫ్లెక్షన్ పాయింట్, నేను ప్రాథమికంగా 0 కు వ్యత్యాసం మరియు సమానం చేయడం ద్వారా దానిని పొందగలను, ఆపై నేను ఉత్పన్న హక్కును రెట్టింపు చేయగలను. కాబట్టి, నేను అలా చేస్తే, ఈ మాగ్జిమా మీ ఎప్సిలాన్ ఎన్ మైనస్ 1 గా విభజించబడినప్పుడు ఎన్ ప్లస్ 1 సారీ గా వెళ్ళే ఏకాగ్రతవద్ద కనిపిస్తుంది, అది సరే అని విభజించబడుతుంది. మరియు ఈ ఇన్ఫ్లెక్షన్ పాయింట్ ఎన్ మైనస్ 1 వద్ద ఎన్ ప్లస్ వన్ ఓకే ద్వారా విభజించబడినట్లు అనిపిస్తుంది.

కాబట్టి, ఈ ప్లాట్ ప్రాథమికంగా యు పి ఎస్ అనేది మీ పైపై కణ వేగం కుడివైపున ఉండే డైమెన్షనల్ సెటిల్ మెంట్ ఫ్లక్స్, ఇది యుటి ద్వారా విభజించబడ్డ మొత్తం క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం పై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది ఫ్రీ సెటిల్ మెంట్ కండిషన్ ల కింద స్థిరపరిచే వేగం, ఇది ఎప్సిలాన్ ఓకే యొక్క విధిగా యుటి ద్వారా యుపిఎస్. ఒకవేళ నేను అలా చేసినట్లయితే, మాగ్జిమా ఎన్ ప్లస్ 1 ద్వారా విభజించబడినట్లుగా కనిపిస్తుంది, మరియు మీ ఇన్ ఫ్లెక్షన్ పాయింట్ ఎన్ మైనస్ 1 ని ఎన్ ప్లస్ 1 ద్వారా విభజించినట్లుగా కనిపిస్తుంది.

ఒకవేళ నేను ఎన్ కు ప్రత్యామ్నాయంగా ఉన్నట్లయితే, మనం ఎన్ ని ఉంచిన కేసు 4.5 రైట్ కు సమానం; ఒకవేళ మీరు అలా చేసినట్లయితే, ఇది 0.177 కు అనుగుణంగా ఉంటుంది. మరియు ఈ ఇన్ఫ్లెక్షన్ పాయింట్ 0.35 ఎప్సిలాన్ కు అనుగుణంగా ఉంటుంది 0.35 సరే. కాబట్టి, నేను దీన్ని చేయాలనుకుంటున్నకారణం ఏమిటంటే, మేము ఓకే గురించి మాట్లాడిన స్థిరీకరణ రకం, మీకు అవక్షేపణ రకం అవక్షేపం 1 లేదా అవక్షేపణ రకం 2 ఉందా, ఇది ప్రాథమికంగా వ్యాప్తిలో మీ ప్రారంభ ఏకాగ్రతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

అందువల్ల, ఈ సంఖ్యలు ప్రాథమికంగా కొన్ని రకాల పరిమితులను నిర్వచిస్తాయి, ఇక్కడ ప్రజలు వ్యాప్తిలో మీకు ఉన్న ప్రాథమిక ఏకాగ్రతను బట్టి చాలా భిన్నమైన స్థిరప్రవర్తనను చూడబోతున్నారు, అవును. ఇది సరేనా, ఏవైనా ప్రశ్నలు న్నాయా? కాబట్టి, మేము దీన్ని తీసుకున్నాము, యు పి యు టి పవర్ ఎప్సిలాన్ పవర్ ఎన్ గా వెళుతుందని మీకు తెలిసిన సాధారణ రూపం మీకు తెలుసు, కాబట్టి మేము ఆ సరే తీసుకున్నాము. మరియు దాని నుండి మనం ప్రాథమికంగా కణాల యొక్క పైపై స్థిరత్వ వేగాన్ని పొందుతాము, ఇది ప్రాథమికంగా యు పి రెట్లు 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ సరైనది. మరియు నేను ఇక్కడ నుండి యు పి కి ప్రత్యామ్నాయంగా ఉన్నాను, ఇది యు టి టైమ్స్ ఎప్సిలాన్ పవర్ ఎన్. నేను ఈ వ్యక్తీకరణను పొందుతాను.

నేను చేసినదల్లా నేను మొదటి దాన్ని చేశాను మరియు రెండవ ఉత్పన్నాలు దానిని 0కు సమానం చేస్తుంది, ఈ సమయంలో ఇది నాకు ప్రాప్యతను పొందుతుంది. దాని నుండి నేను ప్రాథమికంగా ఎప్సిలాన్ యొక్క కొన్ని విలువలను పొందగలను, ఇది ప్రాథమికంగా టైప్ 1, టైప్ 2, ఓకేలో మేము చూసిన విభిన్న స్థిరీకరణ ప్రవర్తన గురించి మీకు కొంత చెబుతుంది, ఇది ప్రాథమికంగా గాఢత సాధారణంగా పాయింట్ 0.177 కంటే తక్కువగా ఉన్న గాఢతకు అనుగుణంగా ఉంటుంది, టైప్ 1.

అయితే, అధిక గాఢత వద్ద, టైప్ 2 అవక్షేపణ సరే అని మీకు తెలుస్తుంది. కాబట్టి, ఇది రివర్స్ సైడ్ ఎందుకంటే ఇది అధిక గాఢత అని మీకు తెలుసు, మీ ఎప్సిలాన్ చిన్నది అంటే మీ కణ సాంద్రత అధిక హక్కు. కాబట్టి, ఈ పాలనలో మీరు టైప్ 2 అవక్షేపాన్ని పొందుతారు. మరియు, ఈ పాలనలో, ఇక్కడ నుండి ఇక్కడ వరకు ప్రాథమికంగా మీకు టైప్ 1 అవక్షేపణ సరే, మీకు వేరియబుల్ గాఢత జోన్ ఏర్పడినా లేదా సరి కాకపోయినా, మీరు సరైన ఓకేతో పనిచేసే ఏకాగ్రతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

కాబట్టి, ఇప్పుడు మీరు తిరిగి వెళ్లి వీటిని చూస్తే, నేను తిరిగి ఓకే వెళ్ళనివ్వండి. కాబట్టి, మీరు సాధారణ అవక్షేపణ పరీక్షను సరిగ్గా చూస్తే, మీరు ఎల్లప్పుడూ మీకు పదునైన ఇంటర్ ఫేస్ ఉన్న కేసులను చూస్తారు, మీకు పదునైన ఇంటర్ ఫేస్ ఉంది, మరియు పదునైన ఇంటర్ ఫేస్ విభిన్న కణ గాఢత ల జోన్లను వేరు చేస్తుంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 39:49)

కాబట్టి, దాని అర్థం ఏమిటంటే, మనం ఒక సాధారణ కేసును తీసుకుందాం, నేను మీతో ప్రారంభించే కేసు ఉందని మీకు తెలుసు, ఇక్కడ కొన్ని కణాలు సరే. ఏదో ఒక సమయంలో, మీరు నా ఇంటర్ ఫేస్ సరే అని స్పష్టమైన ఇంటర్ ఫేస్ కలిగి ఉన్నారని చెప్పండి. ఇప్పుడు, మీరు ఇక్కడ కొంత గాఢత యొక్క కణాలను కలిగి ఉన్నారు; ఇక్కడ గాఢత సి 1 అని చెప్పండి, ఇది ప్రాథమికంగా 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ 1 రైట్ గా ఉంటుంది. మీ ఎప్సిలాన్ పరంగా గాఢతను నేను నిర్వచించబోతున్నాను, ఎందుకంటే మీ ద్రవ భిన్నం 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ 1 మీకు ఘన భిన్నాన్ని ఇస్తుంది. ఈ కేసులో నేను దానిని సి౧ గా సూచించబోతున్నాను.

కాబట్టి, ఇక్కడ కొన్ని కణాలు కణ అమరిక వేగం ఇక్కడ ఉందని యు పి 1 చెబుతున్నాయి. కాబట్టి, మీరు కొంత ఏకాగ్రత తో విక్షేపణతో ప్రారంభించారు. మరియు నేను గమనించినట్లుగా, మీ రెండు ప్రాంతాల మధ్య స్పష్టమైన ఇంటర్ ఫేస్ రూపం ఉన్న ఒక ఇంటర్ ఫేస్ రూపం ఉన్న కేసును నేను చూశాను, ఇక్కడ ఒక ప్రాంతంలో గాఢత సి 1, మరొక ప్రాంతంలో గాఢత సి 2, ఇది మళ్ళీ 1 మైనస్ ఎప్సిలాన్ 2 సరే. మరియు మీ ఇంటర్ ఫేస్ ప్రాథమికంగా ఒక ఇంటర్ ఫేస్ వేగం కుడి అని వేగం యు సింట్ తో క్రిందికి కదులుతుందని మీకు తెలుసు అని చెప్పండి.

ఇప్పుడు, కణ స్థిరత్వ వేగం పై ప్రాంతంలో యు పి 1 అయితే, మరియు కణ వేగం దిగువ ప్రాంతంలో యు పి 2 అయితే, నేను ఒక సాధారణ ద్రవ్యరాశి సమతుల్యత గురించి ఆలోచించగలను. ఆ మాస్ బ్యాలెన్స్ సాధారణంగా ఇలాంటిదాన్ని చదువుతుంది. గాఢత కలిగిన ప్రాంతంలో కణ స్థిరీకరణ వేగం 1 మైనస్ యు ఇంటర్ ఫేస్, ఇది పై జోన్ లో మీ వద్ద ఉన్న కణం యొక్క గాఢతతో గుణించబడ్డ ఇంటర్ ఫేస్ కు సంబంధించి కణాల సాపేక్ష వేగాన్ని ఇస్తుంది, ఇది యు పి 2 మైనస్ యు ఇంటర్ ఫేస్ కు సమానంగా ఉండాలి, ఇది మళ్లీ దిగువ జోన్ లోని కణాల సాపేక్ష వేగం. ఇంటర్ ఫేస్ వేగానికి సంబంధించిన ఒక ఫంక్షన్ గా సి 2 ఓకే తో గుణించబడింది.

కాబట్టి, మీరు చేస్తున్నదల్లా మీరు స్పష్టమైన ఇంటర్ ఫేస్ ను పొందడం కోసం, మీరు ఒక స్పష్టమైన స్పష్టమైన ఇంటర్ ఫేస్ ను పొందడానికి, పై నుండి ఇంటర్ ఫేస్ ను చేరుకునే కణాల గాఢత రెండు వేర్వేరు జోన్ల నుండి ఇంటర్ ఫేస్ ను వదిలివెళ్ళే కణం యొక్క గాఢతతో సమానంగా ఉండాలి. ఈ గాఢతను సరిగ్గా చూస్తే, ఇది ప్రాథమికంగా సాపేక్ష వేగం సరైన సమయాలు, ఇది సమర్థవంతంగా ద్రవ్యరాశి సమతుల్యత సరే. దిగువకు వస్తున్న మాస్ ఫ్లక్స్, మీకు తెలిసిన మాస్ ఫ్లక్స్ వలేనే ఉండాలి. ఇప్పుడు, దీని నుండి నేను చేయగలిగింది ఏమిటంటే, యు ఇన్ట్ ఓకే కోసం నేను వాస్తవానికి ఒక వ్యక్తీకరణను పొందగలను, ఇది ప్రాథమికంగా యు పి 1 గా వెళుతుంది. అందువల్ల, యు ఇన్ ట్ యు పి 1 సి 1 మైనస్ యు పి 2 సి 2 డివైడెడ్ బై సి 1 మైనస్ సి 2 ఓకే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 43:02)

ఇప్పుడు, మీరు స్పష్టమైన ద్రవం మరియు కొంత గాఢత జోన్ మధ్య ఒక ప్రాంతం ఉన్న కేసులకు తిరిగి వెళితే, ఏకాగ్రతలో ఒకటి 0 సరైనదని నాకు తెలుసు. ఏకాగ్రతలో స్థిరమైనది 0 సరైనదని నాకు తెలుసు. అందువల్ల, మీ యు ఇంట్ మీ యు పి 1కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, ఎందుకంటే నాకు జోన్ లేదా ఎలాంటి కణాలు లేని ద్రవాన్ని వేరు చేసే ఇంటర్ ఫేస్ ఉన్న సందర్భాలు ఉంటే, మరియు కణాలతో కూడిన ద్రవం సరే. అటువంటి సందర్భంలో నా ఏకాగ్రతలో ఒకటి 0. అందువల్ల, మీరు కేవలం ఇంటర్ ఫేస్ వేగం అయిన యు ఇంట్ ని మానిటర్ చేసినట్లయితే, పార్టికల్ సెట్టింగ్ వేగం అంటే ఏమిటో నేను నేరుగా లెక్కించగలను.

కాబట్టి, కాబట్టి, దాని గురించి స్పష్టమైన విచారం ఉందని మీకు తెలిసిన కేసులు ఉంటే ప్రాథమికంగా మీకు ఉంటుంది. కాబట్టి, మీరు కొంత గాఢత కణాలు కలిగి ఉన్న స్పష్టమైన ద్రవం మరియు జోన్ మధ్య ఇంటర్ ఫేస్ ఉన్న సందర్భాలు ఉంటే, నేను చేస్తే, నేను చేస్తే సెటిల్ మెంట్ ఫ్లక్స్ లేదా మాస్ బ్యాలెన్స్ మీకు తెలిసిన ఈ ఫార్మాలిజాన్ని నేను ఉపయోగించవచ్చు, ఒకవేళ నేను యు ఇన్ట్ రైట్ కోసం ఒక వ్యక్తీకరణను పొందితే , ఇంటర్ ఫేస్ వేగాలను సరిగ్గా మానిటర్ చేయడం ద్వారా సెటిల్ మెంట్ వెలాసిటీ అంటే ఏమిటో నేను వాస్తవానికి లెక్కించగలను.

మీరు కేసును సరిగ్గా చూస్తే, ఇంటర్ ఫేస్ ప్రాథమికంగా తగ్గుతోందని నేను చెప్పాను. నేను ఈ వాలును తీసుకుంటాను, డి హెచ్ బై డి టి నాకు ఇంటర్ ఫేస్ ప్రాథమికంగా పడిపోతున్న వేగాన్ని ఇస్తుంది, ఇది కణాల వేగానికి నేను ప్రాథమికంగా సరిపోతున్నట్లు మీకు తెలుసు. ఇది సరేనా? అవును; కాబట్టి, అవును.

అవును, ఇది సి 2 0 ఓకే అయినప్పుడు మాత్రమే. కానీ ప్రజలు ఇప్పుడు ఏమి చేస్తారు అంటే, నేను వాస్తవానికి దీనిని రాయగలను, కానీ వాస్తవానికి, మేము ఈ యు పిఎస్ ను యు టి ద్వారా యు టి ద్వారా చేసినప్పుడు మేము సరిగ్గా చేసినప్పుడు మీకు తెలుసు. మరియు ఎప్సిలాన్ నేను ఇక్కడ ఎప్సిలాన్ ఉపయోగిస్తానని మీకు తెలిస్తే, కానీ మీ అవక్షేపం గురించి మీకు తెలుసు కాబట్టి, ఎప్సిలాన్ మీకు తెలిసిన విధిగా మారుతుందని మీకు తెలుసు, అది సంభవించే హక్కు, మీ ఎప్సిలాన్ ఎల్లప్పుడూ మారుతుంది.

అందువల్ల, ప్రజలు ఏమి చేస్తారో మీకు తెలుసు, మేము ఫ్లక్స్ ప్లాట్ సరిగ్గా చేశాము, అప్పుడు మీరు వాస్తవానికి ఉపయోగించగలరని మీకు తెలుసు, నేను రెండు పాయింట్లు తీసుకోగలను, నేను స్పర్శరేఖను పొందగలను. మరియు వాలు నుండి వాస్తవానికి మీ యు ఇంటర్ ఫేస్ ఏమిటో లెక్కించడానికి మరియు ఇంటర్ ఫేస్ వేగానికి సంబంధించిన మార్గాలు ఉన్నాయి. మేము దాని వివరాలకు వెళ్ళము. కానీ నేను చేయాలనుకుంటున్న విషయం ఏమిటంటే, ప్రయోగంలో మీరు తదుపరి సెమిస్టర్ లో చేయబోతున్నప్పుడల్లా, మీరు ప్రాథమికంగా స్పష్టమైన ద్రవం మరియు మీకు తెలిసిన మరియు దిగువ ద్రవం మధ్య ఇంటర్ ఫేస్ ను కొంత కణ గాఢతతో అనుసరిస్తారు. మరియు మీరు ప్రాథమికంగా యు ఇంటర్ ఫేస్ ను కొలుస్తున్నారు కాబట్టి, మీ స్థిరత్వ వేగాలను తిరిగి లెక్కించడానికి ఇది మంచి మార్గం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 46:00)

ఇది ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది ఎందుకంటే మీరు సే సిస్టమ్ తో పనిచేస్తున్నారా అని చూడండి, అక్కడ నేను కణాలను పరిశీలించగలను మరియు వాటి స్థితిని చూడండి మరియు వాటి వేగాన్ని సరిగ్గా కనుగొనండి. నా పని సులభం అని మీకు తెలిసిన ఒక మార్గం ఉంటే, కానీ మీకు చాలా సన్నని కణాలు ఉన్న సందర్భాలు ఉంటే, అటువంటి సందర్భాల్లో ఏకాగ్రత నిజంగా పెద్దదిగా ఉంటే, నేను కణ అమరిక వేగాలను ఎలా లెక్కించాలో మీకు తెలుసు. కాబట్టి, ఈ యు ఇంటర్ ఫేస్ ను పర్యవేక్షించడం ద్వారా మాత్రమే ఆ పని చేయడానికి ఏకైక మార్గం మరియు దాని నుండి మీరు తిరిగి లెక్కించండి మీరు స్థిరపరిచే వేగాలు సరే.

బహుశా నేను ఇక్కడ ఆగుతాను మరియు దీనితో మేము మీతో ఆపగలమని అనుకుంటున్నాను, కాబట్టి మేము ప్రాథమికంగా ఒకే కణాలను పరిష్కరించే మూడు భావనలను చూశాము, మరియు అనువర్తనాల పరంగా దాని యొక్క చిక్కులను సరిగ్గా చూశాము, మరియు తరువాత మేము అగ్రిగేట్లను పరిష్కరించడం చూశాము, మరియు మేము ఇప్పటివరకు చేసిన ది సరే.

కాబట్టి, తదుపరి తరగతిలో నేను ఏమి చేయబోతున్నాను అంటే, మీరు ఏమి చేస్తారో ఒక కేసును చూడటం, మీరు ప్రాథమికంగా ఒక పైపును కలిగి ఉన్నారు, సరే, మరియు మేము ఏమి చేయబోతున్నామో నేను మద్దతు ప్లేట్ ను కలిగి ఉండబోతున్నాను, ఆపై నేను ఈ పైపును కణాలతో నింపబోతున్నాను. అప్పుడు మీరు మీరు ద్రవ ప్రవాహం కణాలతో నిండిన కంటైనర్ ఉన్న సందర్భాల్లో ఎలా జరుగుతుందో మీరు చూడబోతున్నారు, మరియు ప్యాక్డ్ బెడ్స్ అని పిలువబడే దాని గుండా ప్రవాహం గురించి మేము తదుపరి తరగతిలో చూడబోతున్నాము. కాబట్టి, మేము శుక్రవారం అలా చేస్తాము, అవును.